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    （本小题13分）
    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．
    求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
    略
    证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．
    由N，E分别为CD1与CD的中点可得
    NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分
    又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分
    所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，……6分
    又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分
    （２）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等  …10分
    所以， 又，所以所以，       ………………………12分
    又,所以，  又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG ……13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

    （1）求证：平面；
    （2）求到平面的距离；
    （3）求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，，且.

    （Ⅰ）求证：对任意，总有；
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
    (1)求证: FG∥面ABCD
    (2)求面BEF与面BAP夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：MC⊥BD；
    （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。

    （1）求证：平面AEC⊥平面AMN；   （6分）
    （2）求二面角M－AC－N的余弦值。  （6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图（1）已知矩形中，，、分别是、的中点，点在上，且，把沿着翻折，使点在平面上的射影恰为点（如图（2））。
    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的大小.

    图（1）                    图（2）

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