练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列｛cn｝，其中cn＝2n＋3n，且数列｛cn+1－Pcn｝为等比数列，求常数P

    答案：
    解析：

    　　解析：∵｛cn+1－Pcn｝是等比数列

    　　∴(cn+1－Pcn)2＝(cn+2－Pcn+1)(cn－Pcn+1)．

    　　将cn＝2n＋3n代入上式，得

    　　［2n+1＋3n+1－P(2n＋3n)］2＝［2n+2＋3n+2－P(2n+1＋3n+1)］·［2n＋3n－P(2n+1＋3n+1)］，

    　　即［(2一P)2n＋(3－P)3n］2＝［(2－P)2n+1＋(3－P)3n+1］·［(2－P)2n+1＋(3－P)3n+1］．

    　　整理得(2－P)(3－P)·2n·3n＝0

    　　∴P＝2或P＝3．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知数列{an}，Sn是其前n项和，Sn=1-an（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令数列{bn}的前n项和为Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
    （3）设cn=
    3an(2-an)(1-an)
    ，求数列{cn}的前n项和Rn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}，Sn是其前n项和，Sn=1-an（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令数列{bn}的前n项和为Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
    （3）设cn=
    3an
    (2-an)(1-an)
    ，数列{cn}的前n项和Rn，且Rn＜λ+
    m
    λ
    (λ＞0，m＞0)    恒成立，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，a2=5，Sn为其前n项和，且满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    n
    an-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若f（x）=2x-1，cn=
    1
    anan+1
    ，Qn=c1f（1）+c2f（2）+…+cnf（n），求证Qn＜
    1
    6
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，Sn是其前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），aΘ=1．
    （1）设数列bn=an+1-2an（n=1，2，…）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）设数列cn=
    an2n
    （n=1，2，…）求证：数列{cn}是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式及前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，Sn是其n前项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*）
    （1）求证：数列{an+
    1
    2
    }为等比数列；
    （2）记Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表达式；
    （3）记Cn=
    2
    3
    （an+
    1
    2
    ），求数列{nCn}的前n项和Pn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案