练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱DD1上的点，F为AB的中点，则三棱锥B1-BFE的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由VB1-BEF=VE-BB1F，利用等积法能求出三棱锥B1-BFE的体积．
    解答： 解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
    E为棱DD1上的点，F为AB的中点，
    ∴三棱锥B1-BFE的体积：
    VB1-BEF=VE-BB1F=
    1
    3
    ×AD×S△BB1F
    =
    1
    3
    ×1×
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×1    =
    1
    12
    ．
    故答案为：
    1
    12
    ．
    点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    4
    ＜θ＜
    π
    3
    ，则下列不等式成立的是（　　）
    A、sinθ＞cosθ＞tanθ
    B、cosθ＞tanθ＞sinθ
    C、sinθ＞tanθ＞cosθ
    D、tanθ＞sinθ＞cosθ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），则f′（2015）=（　　）
    A、-2013！
    B、-2015！
    C、2013！
    D、2015！

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z1，z2满足
    		3
    z1-1+（z1-z2）i=0且|z1-
    		3
    +i|=1．求z2对应点轨迹及|z1-z2|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*．
    （1）记函数F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
    （2）对于（1）中的b，设函数g（x）=（
    b
    3
    ）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g'（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试证明x0＜x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q为圆C：x2+（y-2）2=9上的一点，P是Q关于直线l：y=2（x-4）的对称点，求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且动点D满足DA=
    		3
    DB．
    （1）求过A，B，C三点的⊙Q的方程；
    （2）当△DAB面积取到最大值
    		3
    时，
    ①若此时动点D又在⊙Q内（包含边界），求实数a的取值范围；
    ②设点G为△DAB的重心，过G作直线分别交边AB，AD于点M，N，求四边形MNDB的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求三棱锥E-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2a2+1）ln（-x）+a（2x-1），a∈R
    （1）讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，-
    1
    2
    ]上的零点的个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案