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     已知为抛物线的焦点，为坐标原点.点为抛物线上的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，设分别为直线与直线的斜率，则        ．

    解析：设，则过点的抛物线的切线方程为：，令得：，故，，即：，又，故

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为抛物线的焦点，为坐标原点。点为抛物线上的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，设分别为直线与直线的斜率，则        ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013江西修水一中（上）高二第二次段考试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，最小值为8．

    （1）求该抛物线的方程；

    （2）若直线与抛物线交于、两点，求的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨市高三第三次模拟理科数学试题 题型：解答题

        已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且

       （I）求抛物线方程和N点坐标；

       （II）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由。

     

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