Question

已知命题：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A、{a|a≤-2或a=1}

B、{a|a≥1}

C、{a|a≤-2或1≤a≤2}

D、{a|-2≤a≤1}

Answer 1

分析：先化简两个命题，再由“p且q”是真命题知两个命题都是真命题，故求其公共部分即可．

解答：解：命题：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，得a≤1；
命题q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤-2
∵“p且q”是真命题
∴a≤-2或a=1
故选A

点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是对两个命题进行等价转化，以及正确理解“p且q”是真命题的意义．