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    8．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则不同的选法有（　　）
    A．8种B．12种C．16种D．24种

    分析 根据题意，依次分析甲乙两人的选法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，甲从4门课程中各选修1门，有4种选法，
    同理，乙也有4种选法，
    则甲、乙两人共有4×4=16种选法；
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理的运用，注意甲乙两人互不影响，各有4种选法．

    练习册系列答案
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    10．设点P（-3，1）、Q（-5，3），则直线PQ的斜率为-1，倾斜角为135°．

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    19．若一个数列的递推公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{a}_{n-1}，n＞1（n∈N）}\end{array}\right.$，画出输出这个数列的前10项的程序框图．

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    16．5名学生和2名老师排成一排照相，2名老师不在两边且不相邻的概率为$\frac{2}{7}$．

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    3．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）+cos（$\frac{2π}{3}$-α）=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$，求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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    13．给出下列四个命题：
    ①f（x）=x3-3x2是增函数，无极值．
    ②f（x）=x3-3x2在（-∞，2）上没有最大值
    ③由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是$\frac{1}{6}$
    ④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0垂直的切线，则实数a的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}）$．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    20．已知函数f（x）=x2-5x+1，g（x）=ex．
    （1）求函数y=$\frac{f（x）}{g（x）}$的极小值；
    （2）设函数y=f′（x）+a•g（x）（a∈R），讨论函数在（-∞，4]上的零点的个数；
    （3）若存在实数t∈[0，2]，使得对任意x∈[1，m]，不等式[xf（x）+t]•g（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}满足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1（n＞1），则数列{an}的通项公式an=n，若an=2013，则n=2013．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x∈R|0≤log2x≤2}．
    （Ⅰ）若集合B={a2+4a+8，a+3，3log2|-a|}，且满足B⊆A，求实数a的值；
    （Ⅱ）若集合C={y|y=xm，x∈A，m∈R}，且满足A∪C=A，求实数m的取值范围．

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