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6、对于平面几何中的命题:“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述的命题,可以得到命题:
“如果两个二面角的半平面分别对应垂直,那么这两个二面角角相等或互补”
,这个命题的真假性是
真命题
分析:本题考查的知识点是类比推理,由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质,由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质,由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质.故由平面几何中的命题:“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”(边角的性质),我们可以推断在立体几何中,相关二面角和形成二面角的两个半平面的性质.
解答:解:在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时,
我们常用由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质,
故由平面几何中的命题:“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”(边角的性质),
我们可以推断在立体几何中:
“如果两个二面角的半平面分别对应垂直,那么这两个二面角角相等或互补”(面与二面角的性质),
这个命题是一个真命题.
故答案为:“如果两个二面角的半平面分别对应垂直,那么这两个二面角角相等或互补”,真命题
点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

14、对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线这间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
夹在两个平行平面间的平行线段相等
”,这个类比命题的真假性是
真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
夹在两个平行平面间的平行线段相等
夹在两个平行平面间的平行线段相等
”.

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”;在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“              ▲                ”.

 

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科目:高中数学 来源:2013届广东省实验学校高二下学期3月月考理科数学(解析版) 题型:填空题

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

 

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同步练习册答案
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