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【题目】某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

优秀

非优秀

合计

甲班

10

乙班

30

合计

110

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.

参考公式及数据:

【答案】(1)列联表见解析;(2)能;(3).

【解析】

(1)根据已知数据填充2×2列联表.(2)计算,再判断99%的把握认为成绩与班级有关.(3)利用古典概型求抽到9号或 10号的概率.

(1)

优秀

非优秀

合计

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合计

30

80

110

(2)

,我们有99%的把握认为成绩与班级有关,达到可靠性要求。

(3)设“抽到910号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y)

所有的基本事件有:(1,1),(1,2),36. 事件A包含的基本事件有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,5),(4,6),(6,4)7,所以.

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分组

频数

频率

0.4

合计

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x

45

50

y

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分组

频数

频率

24

4

0.1

2

0.05

合计

1

(1)求出表中及图中的值;

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