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    Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    A
    分析：先看如果数列{Sn}为等差数列成立能不能得出“数列{an}为常数列”成立，如果成立则为充分条件；同理看如果“数列{an}为常数列”成立能不能退出“数列{Sn}为等差数列”，如果成立则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”必要条件．
    解答：如果数列{Sn}为等差数列，
    an+1=Sn+1-Sn=p，则p为常数，故数列{an}为常数列
    ∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的充分条件
    如果a（n）是常数列，当限制n的取值范围时，s（n）就不是等差数列．
    ∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的不必要条件．
    故选A
    点评：本题主要等差数列的性质和充分必要条件的判定．在判定充分必要条件时一定要注意条件的前后顺序．
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    （Ⅰ）判断数列an=(
    3
    2
    )n(n∈N+)    是否是凸数列？
    （Ⅱ）若数列{an}为凸数列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
    （i）求证：
    am-an
    m-n
    ≥
    an-ak
    n-k
    ；
    （ii）设Sn是数列{an}的前n项和，求证：
    m-n
    k
    Sk+
    n-k
    m
    Sm≥
    m-k
    n
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项an；
    （3）设数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    ak
    b
    2
    n
    +bn    ，求证：当n≤k时有bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=an+2，则S5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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