设
是函数
（
）的两个极值点
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
(1) 
；（2）4
解析试题分析：(1)求出f′（x），因为x1、x2是函数f（x）的两个极值点，而x1=-1，x2=2所以得到f′（-1）=0，f′（2）=0代入求出a、b即可得到函数解析式；
（2）因为x1、x2是导函数f′（x）=0的两个根，利用根与系数的关系对已知进行变形得到a和b的等式，求出b的范围，设h（a）=3a2（6-a），求出其导函数，利用导数研究函数的增减性得到h（a）=的极大值，开方可得b的最大值．
试题解析：
(1)∵是函数的极值点，
∴
∴ 4分
（2）
中
对
∴
的两个不相等的实根
由韦达定理知
，
6分
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=
8分
∴
即
9分
令
；
11分
∴b≤4 12分
考点：导数在函数中的应用.
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln ax－
(a≠0)．
(1)求函数f(x)的单调区间及最值；
(2)求证：对于任意正整数n，均有1＋
(e为自然对数的底数)；
(3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
（其中
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（3）设函数
，当
时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝axln x图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．
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，
（
，
）．
在点（1，
）处的切线与曲线
的公共点个数；
时，若函数
有两个零点，求
的取值范围．
.
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，求
的值；
使
，求
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
上的最大值．