练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知命题$p：t=\frac{π}{2}$，命题q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用微积分基本定理、三角函数求值即可化简命题q，进而判断出结论．

    解答 解：命题q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=$（-cosx）{|}_{0}^{t}$=1-cost=1，化为：cost=0，解得t=$\frac{π}{2}+kπ$（k∈Z），
    ∴p是q的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了微积分基本定理、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若直线y=kx+b是曲线y=ex+2的切线，也是曲线y=ex+1的切线，则b=4-2ln2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（　　）
    A．A与BB．B与CC．A与DD．C与D

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在党的群众交流路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展公国进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76
    （1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
    分组频数频率
    [65，70]30.12
    （70，75]50.20
    （75，80]80.32
    （80，85]70.28
    （85，90]20.08
    （2）根据（1）的频率分布表，完成样本频率分布直方图
    （3）从区间[65，70]和（85，90]中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{an}的通项公式（　　）
    A．an=2n-1B．an=3nC．2D．an=5n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知α，β是两个不同平面，给出下列四个条件：
    ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
    ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
    ③存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α；
    ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
    其中可以推出α∥β的是（　　）
    A．①③B．①④C．②④D．②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，△AF1F2的面积为1，且sin∠A F1F2=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cos∠F1AF2=$\frac{4}{5}$
    （1）求双曲线的方程
    （2）已知直线y=kx+1与双曲线相交于不同两点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在等差数列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，则a10-a6=±2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案