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    右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是         .
    4

    试题分析：由斜二测画法可知原图应为：

    其面积为：
    故答案为4.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

    (1)证明：CB1⊥BA1；
    (2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点.

    （1）求点到面的距离；
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,.

    （1）求证：平面；
    （2）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

    （Ⅰ）求四面体的体积；
    （Ⅱ）证明：∥平面；
    （Ⅲ）证明：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    工人师傅想对如右图的直角铁皮，用一条直线m 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是(     )

    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是单位正方体表面上的一个动点，且。则的轨迹的总长度为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个长方体容器,装的水恰好占其容积的一半；表示水平的桌面,容器一边紧贴桌面，沿将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是，翻转过程中水和容器接触面积为,则下列说法正确的是（  ）
    A．是棱柱，逐渐增大
    B．是棱柱，始终不变
    C．是棱台，逐渐增大
    D．是棱台，始终不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则             .

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