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已知椭圆,双曲线和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则( )
A.e1e2>e3
B.e1e2=e3
C.e1e2<e3
D.e1e2≥e3
【答案】分析:根据题意先分别表示出e1,e2和e3,然后求得e1e2的取值范围,检验选项中的结论即可.
解答:解:依题意可知e1=,e2=,e3=1
∴e1e2==<1,A,B,D不正确.
故选C.
点评:本题主要考查了圆锥曲线的共同特征,解答关键是求出e1和e2之后,根据a,b,c之间的数量关系利用不等式推导e1e2的取值范围.
练习册系列答案
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已知椭圆,双曲线和抛物线的离心率分别为,则(   )

A.        B.       C.        D.

 

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已知椭圆数学公式,双曲线数学公式和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则


  1. A.
    e1e2>e3
  2. B.
    e1e2=e3
  3. C.
    e1e2<e3
  4. D.
    e1e2≥e3

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已知椭圆,双曲线和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则( )
A.e1e2>e3
B.e1e2=e3
C.e1e2<e3
D.e1e2≥e3

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已知椭圆,双曲线和抛物线

的离心率分别是,则

A.         B.         C.         D.

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