边长为2的两个等边△ABD.△CBD所在的平面互相垂直.则四面体ABCD的体积是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．边长为2的两个等边△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是1．

分析取DB中点O，连结AO，CO，易得AO⊥面BCD，再利用体积公式即可求解．

解答解：如图，取DB中点O，连结AO，CO，
∵△ABD，△CBD边长为2的两个等边△‘
∴AO⊥BD，CO⊥BD，又∵面ABD⊥面BDC；
∴AO⊥面BCD，AO=$\sqrt{3}$，
四面体ABCD的体积v=$\frac{1}{3}×{s}_{△BCD}×AO=\frac{1}{3}×\sqrt{3}×\sqrt{3}=1$，
故答案为：1．

点评本题考查了三棱锥的体积的求解，关键是找出面的垂线，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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