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    6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．5

    分析 由三视图可知：该几何体为一个三棱柱截去一个四棱锥F-DENM，即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为一个三棱柱截去一个四棱锥F-DENM，如图所示
    该几何体的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$×3-$\frac{1}{3}×$$\frac{1+2}{2}×2$×$\sqrt{3}$
    =2$\sqrt{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱柱与三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx），函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m，且当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最小值为2．
    （Ⅰ）求m的值，并求f（x）图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）2]-f（x），x∈[0，$\frac{π}{6}$]，求g（x）的最大值．

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    17．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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    14．某几何体的三视图如图，则几何体的表面积为6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$．

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    1．已知某中学食堂每天供应3000名学生用餐，为了改善学生伙食，学校每星期一有A、B两种菜可供大家免费选择（每人都会选而且只能选一种菜）．调查资料表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有40%改选A种菜．用an，bn分别表示在第n个星期一选A的人数和选B的人数，如果a1=2000．
    （1）请用an、bn表示an+1与bn+1；
    （2）证明：数列{an-2000}是常数列．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，1≤x≤3}\\{x-3，x＞3}\\{\;}\end{array}\right.$，若在其定义域内存在n（n≥2，n∈N*）个不同的数x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，则n的最大值是3；若n=2，则$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$的最大值等于4-$2\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=60°，N是BC的中点，将ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′．
    （1）求证C′N∥平面ADD′；
    （2）求二面角A-C′N-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

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    16．已知点A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将OA绕坐标原点O逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，则点B的坐标为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）C．（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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