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    13．已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
    （1）求（∁RA）∩B；
    （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

    分析 （1）先求出（∁RA），再根据交集的含义求（∁RA）∩B．
    （2）利用条件A∩C≠∅，结合数轴，得出距离，进而可求a的取值范围．

    解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，∴CRA={x|x＜3或x≥7}
    ∴（CRA）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}  
    （2）如图，

    ∴当a＞3时，A∩C≠φ

    点评 本题考查集合的基本运算，以及利用集合的运算作为条件求参数问题，注意端点处的取值问题．

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    3．如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．12π

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    4．已知函数f（x）=a|x-1|+|x-a|（a＞0）．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤4；
    （2）若f（x）≥1，求a的取值范围．

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    1．如图，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=2$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-2$\sqrt{3}$

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    8．已知直线y=a（0＜a＜1）与函数f（x）=sinωx在y轴右侧的前12个交点横坐标依次为x1，x2，x3，…，x12，且x1=$\frac{π}{4}$，x2=$\frac{3π}{4}$，x3=$\frac{9π}{4}$，则x1+x2+x3+…+x12=66π．

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    18．命题“|x|+|y|≠0”是命题“x≠0或y≠0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．在平面直角坐标系内，点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），点P满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=k|\overrightarrow{PC}{|^2}$．
    （1）若k=2，求点P的轨迹方程；
    （2）当k=0时，若$|λ\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}{|_{max}}=4$，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数$y=\frac{lnx}{x}$的导数为（　　）
    A．$y=\frac{1-lnx}{x^2}$B．$y=\frac{1+lnx}{x^2}$C．$y=\frac{lnx-1}{x^2}$D．$y=\frac{x+lnx}{x^2}$

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    3．设p：集合A={x|x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．
    （I）求集合A；
    （II）当a＜1时，￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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