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    3．已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=4且sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则f（4cos2α）=（　　）
    A．4B．-4C．2D．-2

    分析 利用同角三角函数的基本关系式及函数的周期性求得答案．

    解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴4cos2α=4（1-2sin2α）=4（1-2×$\frac{3}{4}$）=-2．
    又f（-3）=4，
    ∴f（4cos2α）=f（-2）=-f（2）=-f（2-5）=-f（-3）=-4．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

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    4．如图，一个几何体的三视图是一个全等的等腰直角三角形，且直角边长为2，则这个几何体的外接球的表面积为12π．

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    5．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ，直线l的极坐标方程为2aρcosθ+2ρsinθ=1（a为常数）．
    （1）求直线l与圆C的普通方程；
    （2）若直线l分圆C所得两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

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    2．P={x|2x2-7x+5＜0}，Q={x|0＜x＜10}，那么（　　）
    A．P∩Q=∅B．P⊆QC．Q⊆PD．P∪Q=R

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    9．已知函数f（x）=lg（-x2+x+2）的定义域为S，T={x|x∈Z}，则S∩T=（　　）
    A．{0，1，2}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{0，-1}

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    8．已知函数f（ex）=x，则f（2）=（　　）
    A．2B．e2C．log2eD．ln2

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    15．已知$f（x）=lg（\sqrt{{x^2}+1}-x）+1$，则f（2015）+f（-2015）为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=AP，∠BAC=90°，D、E分别是AB，PC的中点，BF=2FC，△ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，$PB=PC=\sqrt{2}$，D为PC的中点．
    （1）求证：PD∥平面AEF；
    （2）求AC与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设P是直线y=2x-4上的一个动点，过点P作圆x2+y2=1的一条切线，切点为Q，则当|PQ|取最小值时P点的坐标为$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．

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