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    设正四棱锥的侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanβ：tanα的值是（　　）
    A．2：1B．
    		2
    ：1    		C．2：
    		3
    		D．
    		3
    ：1

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    设下底面正方形边长为a；
    过点P做PO垂直下底面于O，
    则O为下底面中心
    则∠PBO即为侧棱与底面所成的角α，
    取BC中点E，连接PE，OE；
    由正四棱锥的侧面都是等腰三角形可得：PE⊥BC，
    因为PO垂直下底面于O
    则∠PEO即为侧面与底面所成的角β，
    在正四面体中，tanα=
    PO
    OB

    tanβ=
    PO
    OE
    ．
    ∴tanβ：tanα=
    OB
    OE
    =
    		2
    a
    2
    a
    2
    =
    		2
    =
    		2
    ：1．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：013

    设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市闸北区高考二模测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正四棱锥中，．

    （1）求该正四棱锥的体积；

    （2）设为侧棱的中点，求异面直线与

    所成角的大小．

    【解析】第一问利用设为底面正方形中心，则为该正四棱锥的高由已知，可求得，

    所以，

    第二问设为中点，连结、，

    可求得，，，

    在中，由余弦定理，得

    ．

    所以，

     

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    科目：高中数学 来源：四川省成都七中09-10学年高二下学期期中考试（理） 题型：选择题

     设正四棱锥的侧棱与底面所成的角为,侧面与底面所成的角为,则:的值是（       ）  

    A.2:1             B. :1             C. :           D.:1

     

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