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    .函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是

    A.0                                                                 B.1

    C.3                                                                 D.6

    D


    解析:

    本题考查常见函数的导数及其运算法则.应先将其转化成f(x)=a0xn＋a1xn－1＋…＋ an－1x＋an的形式，再求导.也可用复合函数求导法则.

    解法一:∵y=(2x＋1)3=(2x)3＋3·(2x)2＋3·(2x)＋1=8x3＋12x2＋6x＋1,

    ∴y′=24x2＋24x＋6.∴y′|x=0=6.

    解法二:∵y=(2x＋1)3,∴y′=3(2x＋1)2·(2x＋1)=6(2x＋1)2.

    ∴y′|x=0=6.

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    （1）求此函数的值域；
    （2）作出此函数的图象（不列表）；
    （3）写出此函数的单调区间；
    （4）指出此函数图象的对称中心坐标和对称轴方程．

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