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    (12分)已知函数在处取得极值2.

    （1）求函数的表达式；

    （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

    （3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。

    解析： 因                  

    而函数在处取得极值2             

    所以                     

    所以   为所求                       

    （2）由（1）知

    可知，的单调增区间是

    所以，       

    所以当时，函数在区间上单调递增  

    （3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为：

     

    令，则,  

    此时 ，

    根据二次函数的图象性质知：

    当时，                      当时，

    所以，直线的斜率的取值范围是

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    （本小题满分12分）

    已知函数在处取到极值2

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.

     

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