Question

若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程为____________________。

Answer 1

(x+2)²+(y-)² =

解析试题分析：先求出A、B两点坐标，AB为直径的圆的圆心是AB的中点，半径是AB的一半，由此可得到圆的方程．解：解：由x=0得y=3，由y=0得x=-4，∴A（-4，0），B（0，3），∴以AB为直径的圆的圆心是（-2， ），半径r=，以AB为直径的圆的方程是(x+2)²+(y-)² =．故答案为(x+2)²+(y-)² =
考点：圆的方程
点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要注意求圆心坐标和圆半径的长．