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    已知复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
    .
    z1
    z2
    在复平面内的对应点在虚轴上，求复数z1及|z1|．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
    解答： 解：由复数z1=a+2i（a∈R），得
    .
    z1
    =a-2i    ，
    ∴
    .
    z1
    z2
    =
    a+2i
    3-4i
    =
    (a-2i)(3+4i)
    (3-4i)(3+4i)
    =
    (3a+8)+(4a-6)i
    25
    ，
    ∵
    .
    z1
    z2
    在复平面内的对应点在虚轴上，
    ∴3a+8=0，得a=-
    8
    3
    ，
    故z1=-
    8
    3
    +2i    ，|z1|=
    10
    3
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
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    如果x+y＜0，且y＞0，那么下列不等式成立的是（　　）
    A、y2＞x2＞xy
    B、x2＞y2＞-xy
    C、x2＜-xy＜y2
    D、x2＞-xy＞y2

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    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=-
    		3
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ2-2
    		3
    ρ sinθ-1=0）．设圆C与直线l交于点A，B，且P（0，-
    		3
    ）．
    （1）求AB中点M的极坐标；
    （2）求|PA|+|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxcos（
    π
    6
    -x）-
    		3
    sin2x+sinxcosx，x∈（-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，求
    ①
    y
    x
    最大值；
    ②y-x的最小值；
    ③x2+y2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前9项和等于前4项的和，且a1=6．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）求前13项和S13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为坐标原点，已知向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    分别对应复数z1，z2，且z1=
    3
    a+5
    +（10-a2）i，z2=
    2
    1-a
    +（2a-5）i（a∈R），
    z1
    +z2可以与任意实数比较大小，求
    OZ1
    •
    OZ2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆C的圆心C（3，
    π
    6
    ），半径r=1，Q点在圆C上运动．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若P在直线OQ上运动，且OQ：QP=2：3，求动点P的轨迹方程．

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    若棱长为
    		3
    的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
     
    ．

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