Question

9．下列命题中正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
• B． 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：
• C． 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
• D． 命题”若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x²-2x-3≠0”

Answer 1

分析 根据含有量词的命题的否定以及四种命题之间的关系即可得到结论．

解答 解：A．命题：?x∈R，使得x²-1＜0的否定是：?x∈R，均有x²-1≥0．∴A错误．
B．命题：cosx=cosy，则x=y为假命题，则逆否命题为假命题，∴B错误．
C．命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是真命题．比如菱形．∴C错误
D．命题：若x=3，则x²-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x²-2x-3≠0．∴D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定以及判断，比较基础．