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    5．已知函数f（x）=ex+3，则f（x）在x=0处切线的方程是（　　）
    A．x-y+4=0B．x+y-4=0C．4x-y+4=0D．4x+y-4=0

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由斜截式方程可得切线的方程．

    解答 解：函数f（x）=ex+3的导数为f′（x）=ex，
    即有f（x）在x=0处切线的斜率为k=e0=1，
    切点为（0，4），
    则f（x）在x=0处切线的方程为y=x+4，
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，正确求导和运用直线方程的形式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．已知直线l经过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点．
    （1）求抛物线准线方程；
    （2）若△AOB的面积为4，求直线l的方程．

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    16．数列{an}是等差数列，a2和a2014是方程5x2-6x+1=0的两根，则数列{an}的前2015项的和为1209．

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    13．若a，b∈R，且ab＞0，则“a=b”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$等号成立”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既非充分又非必要条件

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    20．已知O为坐标原点，点A（-1，2），若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一个动点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，3]D．[1，4]

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    10．若函数f（x）=ax3+2bx2-4x在x=-2与$x=\frac{2}{3}$处取得极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知圆x2+y2+2x+4y-4=0，若圆上恰有3个点到直线y=-x+b的距离为1，则b的值为（　　）
    A．$3-2\sqrt{2}$B．$-3+2\sqrt{2}$C．$-3±2\sqrt{2}$D．$3±2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}，${a_n}∈{N^*}$，${S_n}=\frac{1}{8}{（{a_n}+2）^2}$，求an=4n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，是一曲边三角形地块，其中曲边AB是以A为顶点，AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到边AC的距离为2km，另外两边AC，BC的长度分别为8km，2$\sqrt{5}$km．现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区．
    （Ⅰ）求此曲边三角形地块的面积；
    （Ⅱ）求科技园区面积的最大值．

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