Question

已知三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能构成三角形，则m可能取的值是（　　）

A．{3，2}

B．{{-3，2，-1}

C．{1，0}

D．{3，?1，0}

Answer 1

分析：题目给出了三条直线的方程，三条直线不能构成三角形，说明三条直线中均两两相交且不共点．

解答：解：依题意，当三条直线中有两条平行或重合，或三条直线交于一点时，三条直线不能构成三角形，
因为直线3x-y+2=0，2x+y+3=0相交，
由mx+y=0与3x-y+2=0平行求得m=-3，
由mx+y=0与2x+y+3=0平行求得m=2，
直线3x-y+2=0，2x+y+3=0联立解得x=y=-1，代入mx+y=0求得m=-1，
所以m的取值集合是{-3，2，-1}．
故选B．

点评：本题考查了直线的一般方程与直线平行的关系，考查了数与形的结合，考查了思考问题的严密性，是易错题．