Question

2．随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，计算下列事件的概率．
（1）所得的三位数大于400；
（2）所得的三位数是偶数．

Answer 1

分析 （1）随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，先求出基本事件总数，再求出所得的三位数大于400包含的基本事件的个数，由此能求出所得的三位数大于400的概率．
（2）随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，先求出基本事件总数，再求出所得的三位数是偶数包含的基本事件的个数，由此能求出所得的三位数是偶数的概率．

解答 解：（1）随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，基本事件总数n=${A}_{3}^{3}$=6，
所得的三位数大于400包含的基本事件的个数m₁=${A}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4，
∴所得的三位数大于400的概率p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
（2）随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，基本事件总数n=${A}_{3}^{3}$=6，
所得的三位数是偶数包含的基本事件的个数m₂=${A}_{2}^{2}$=2，
∴所得的三位数是偶数的概率p₂=$\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．