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    某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
    (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；
    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；
    (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与
    数学期望．
    （1）125（2）（3）见解析
    （Ⅰ）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，
    故有5×5×5=125（种）                               
    （Ⅱ）三名学生选择三个不同社团的概率是：
    (Ⅲ)由题意=0，1，2，3

    ∴的分布列为

    ∴数学期望  
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知盒子中有六张分别标有数字1、2、3、4、5、6的卡片
    （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的数字相加，求所得数字是奇数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张标有数字为偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50，[50，60，…[90，100]后得到如下频率分布直方图.
    (Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80的概率；
    （Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60，记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为 （I）求该小组中女生的人数；  （II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
    （I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
    （II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．
    （理科）设该顾客有张奖券中奖，求的分布列，并求的数学
    期望E．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．
    （Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
    （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    （1）   求乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率。
    （2）   求甲运动员射击环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设项目，为了对重点建设项目负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下：
     
    		110
    		120
    		125
    		130
    		135
    P
    		0.1
    		0.2
    		0.4
    		0.1
    		0.2

    		100
    		115
    		125
    		130
    		145
    P
    		0.1
    		0.2
    		0.4
    		0.1
    		0.2
    其中和分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度，在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下，比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性较好.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为b，不得分的概率为c.已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为       .

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