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    【题目】某养殖场需要通过某装置对养殖车间进行恒温控制，为了解日用电量与日平均气温（℃）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

    日平均气温（℃）

    3

    4

    5

    6

    7

    日用电量（）

    2.5

    3

    4

    4.5

    6

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）请利用（Ⅰ）中的线性回归方程预测日平均气温为12℃时的日用电量.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    （Ⅰ）由表中数据计算得，所以代入公式可得，可得关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）将代入（Ⅰ）中得到的回归方程即可得日平均气温为12℃时日用电量.

    （Ⅰ）由表中数据计算得，

    ，

    所以.

    所以关于的线性回归方程为.

    （Ⅱ）将代入（Ⅰ）中得到的回归方程得，

    故预测日平均气温为12℃时，日用电量为.

    练习册系列答案
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    气温范围

    天数

    4

    14

    36

    21

    15

    以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率．

    （1）求今年9月份这种水果一天需求量（单位：公斤）的分布列和数学期望；

    （2）设9月份一天销售特产水果的利润为（单位：元），当9月份这种水果一天的进货量为（单位：公斤）为多少时，的数学期望达到最大值，最大值为多少？

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    【题目】随着我国居民生活水平的不断提高，汽车逐步进入百姓家庭，但随之面来的交通拥堵和交通事故时有发生，给人民的生活也带来了诸多不便．某市为了确保交通安全．决定对交通秩序做进步整顿，对在通路上行驶的前后相邻两机动车之间的距离d（米）与机动车行驶速度v（千米/小时）做出如下两条规定：

    ①av2；

    ②．（其中a是常量，表示车身长度，单位：米）

    （1）当时．求机动车的最大行驶速度；

    （2）设机动车每小时流量Q，问当机动车行驶速度v≥30（千米/小时）时，机动车以什么样的状态行驶，能使机动车每小时流量Q最大？并说明理由．（机动车每小时流量Q是指每小时通过观测点的车辆数）

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

    （1）求角A的大小；

    （2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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    【题目】设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系。根据组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是( )

    A.与具有正的线性相关关系

    B.回归直线过样本点的中心

    C.若该大学某女生身高增加，则其体重约增加

    D.若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为

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    【题目】某居民区有一个银行网点（以下简称“网点”），网点开设了若干个服务窗口，每个窗口可以办理的业务都相同，每工作日开始办理业务的时间是8点30分，8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等，且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据，统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数，得到如图所示的频率分布直方图：

    （1）估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值；

    （2）假设网点共有1000名储户，将频率视作概率，若不考虑新增储户的情况，解决以下问题：

    ①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率；

    ②储户都是按照进入网点的先后顺序，在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数（包括正在办理业务的储户）都不超过3”为事件，要使事件的概率不小于0.75，则网点至少需开设多少个服务窗口？

    参考数据：；；

    ；.

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    （1）求和的直角坐标方程；

    （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

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