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    （2006•东城区一模）已知箱子中有10个球，其中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求：
    （Ⅰ）取两次就能取到2个正品的概率；
    （Ⅱ）取三次才能取到2个正品的概率；
    （Ⅲ）取四次才能取到2个正品的概率．
    分析：（Ⅰ）求出从箱子中的10个球中取两次球，每次取出1个球，所有的取法种数，再求出两次都从正品中取的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式计算；
    （Ⅱ）求出从箱子中的10个球中取三次球，每次取出1个球，所有的取法种数，再求出第三次一定取到正品，前两次有一次取到正品一次取到次品的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式计算；
    （Ⅲ）求出从箱子中的10个球中取四次球，每次取出1个球，所有的取法种数，再求出第四次一定取到正品，前三次仅有一次取到正品的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式计算．
    解答：解：（ I）从箱子中的10个球中取两次球，每次取出1个球，所有的取法种数为
    A
    2
    10
    种，
    取两次就能取到2个正品只能是两次都从正品中取，取法种数为
    A
    2
    8
    ．
    故取两次就能取到2个正品的概率为P1=
    A
    2
    8
    A
    2
    10
    =
    28
    45
    ；
    （ II）从箱子中的10个球中取三次球，每次取出1个球，所有的取法种数为
    A
    3
    10
    种，
    取三次才能取到2个正品说明第三次一定取到正品，前两次有一次取到正品一次取到次品，
    故取三次才能取到2个正品的概率为P2=
    A
    1
    8
    C
    1
    7
    C
    1
    2
    A
    2
    2
    A
    3
    10
    =
    14
    45
    ；
    （Ⅲ）从箱子中的10个球中取四次球，每次取出1个球，所有的取法种数为
    A
    4
    10
    种，
    取四次才能取到2个正品说明第四次一定取到正品，前三次仅有一次取到正品，方法种数为
    A
    1
    8
    C
    1
    7
    C
    2
    2
    A
    3
    3
    ．
    故取四次才能取到2个正品的概率为P3=
    A
    1
    8
    C
    1
    7
    C
    2
    2
    A
    3
    3
    A
    4
    10
    =
    1
    15
    ．
    点评：本题考查了排列组合既简单的计数问题，考查了古典概型及其概率计算公式，是中档题．
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    910
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