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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
圆台的高OO1=14 (cm),母线长l=O1O=14 (cm),两底面半径分别为7 cm,21 cm.
圆台的轴截面如图所示,设圆台上下底面半径分别为x cm,3x cm.延长AA1交OO1的延长线于S,
在Rt△SOA中,∠ASO=45°,
则∠SAO=45°,
∴SO=AO=3x,∴OO1=2x,
又S轴截面=(6x+2x)·2x=392,∴x=7.
故圆台的高OO1=14 (cm),
母线长l=O1O=14 (cm),
两底面半径分别为7 cm,21 cm.
科目:高中数学 来源: 题型:
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