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在三棱锥P-ABC中,,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是           

分析:由题意确定P在底面ABC的射影位置,通过题目数据,求出点P到平面ABC的距离.

解:因为PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等,
P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,
而三角形ABC是直角三角形,
故外心应在斜边的中点D上,
PD⊥底面ABC,∠BAC=30°,AC=2BC=10,BD==5,PB=AC=10,
三角形PBD是直角三角形,
根据勾股定理,PD2=PB2-BD2
PD=5,PD就是P至平面ABC的距离.
故答案为:5
练习册系列答案
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本小题满分12分)
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