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    1．以下向量中，可以作为直线$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$的一个方向向量是（　　）
    A．$\overrightarrow d=（{1，-2}）$B．$\overrightarrow d=（{1，2}）$C．$\overrightarrow d=（{-2，1}）$D．$\overrightarrow d=（{2，1}）$

    分析 由已知求出直线方程，结合方向向量的定义，可得答案．

    解答 解：由$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$得，
    x-2y+1=0，
    则l的一个方向向量是$\overrightarrow{d}$=（2，1）．
    故选：D．

    点评 本题考查了直线的方向向量，行列式计算，属于基础题

    练习册系列答案
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    11．O是坐标原点，点A（-1，1），点P（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-y≤0}\\{y≤kx+1}\end{array}\right.$的一个动点，函数f（λ）=|$\overrightarrow{OP}$-λ$\overrightarrow{OA}$|（λ∈R）的最小值为M，若M≤$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$恒成立，则k的取值范围是（　　）
    A．k≤1B．-1≤k≤1C．0≤k≤3D．k≤1或≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集为（　　）
    A．（2，3）B．{（3，2）}C．（3，2）D．{（2，3）}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），对称轴为x=1，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[-2，1]，不等式$f（x）≤m-\frac{3}{2}{x^2}$恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{bn}满足$\underset{lim}{n→∞}$bn=4？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2014）-（S1+S2+…+S2014）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
    A．400米B．200$\sqrt{5}$米C．200$\sqrt{3}$米D．200$\sqrt{7}$米

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的首项a1=$\frac{3}{4}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，3…
    （1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列；
    （2）是否存在互不相等的正整数m，s，t成等差数列，且am-1，as-1，at-1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB，AC于点P，Q，设$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）求$\frac{{{S_{△APQ}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（x-$\frac{5π}{6}$）+sin2（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{9}$．

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