【题目】若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣3，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，1]∪（3，+∞）
【答案】B
【解析】解：根据题意，偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，则其在[0，+∞）上为增函数， 又由f（3）=0，则f（﹣3）=0，
则有当x＜﹣3或x＞3时，f（x）＞0；当﹣3＜x＜3时，f（x）＜0，
当x＜﹣3或x＞3时，若（x﹣1）f（x）＞0，必有x﹣1＞0，解可得x＞3，
当﹣3＜x＜3时，若（x﹣1）f（x）＞0，必有x﹣1＜0，解可得﹣3＜x＜1，
综合可得：不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（﹣3，1）∪（3，+∞）；
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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【题目】设l，m是不重合的两直线，α，β是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 ． ①若l∥α，α⊥β，则l⊥β； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，mβ，则l∥m； ④若l⊥β，α⊥β，则l∥α或lα
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【题目】已知命题p：当x∈R时，不等式x2﹣2x+1﹣m≥0恒成立：命题q：方程x2﹣（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
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【题目】下列说法不正确的是（ ）
A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
B.命题“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.设A，B是两个集合，则“AB”是“A∩B=A”的充分不必要条件
D.当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减
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【题目】某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．
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