已知直线.．求和轴所围成的三角形面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(本题12分)
已知直线，．求和轴所围成的三角形面积．

解析试题分析：分别在两条直线中令，
可得直线在轴上的截距分别为12和3，
故它们在轴上所截得的线段的长度为9． ……6分
联立两条直线的方程可知与的交点的横坐标为．
所以． ……12分
考点：本小题主要考查两条直线的交点的求法，直线在坐标轴上的截距，三角形面积的求解，考查学生的运算求解能力.
点评：求直线在坐标轴上的截距时，分别令或，另外要注意到截距和距离的不同.

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已知点和求过点且与的距离相等的直线方程.

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已知直线过点
（1）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）若直线与坐标轴的正半轴相交，求使直线在两坐标轴上的截距之和最小时，直线的方程。

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（本小题满分12分）
如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OA交OB于点Q．

（1）若和四边形的面积满足时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点与的坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：
(1) 动点M的轨迹方程；
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

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(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、，使， .
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.