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    【题目】已知均为直线，为平面，下面关于直线与平面关系的命题：

    ①任意给定一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线；

    ②内必存在与相交的直线；

    ③，必存在与都垂直的直线；

    其中正确命题的个数为（ ）

    A．0个 B．1个

    C．2个 D．3个

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：由题意得，对于（1）中，任意给定一条直线与一个平面，如果线面垂直，显然没成立；如果线面不垂直，则直线在平面内必垂直射影，在平面一定能找到一条直线与射影垂直，根据射影定理，命题也成立；故任意戈丁一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线是正确的；对于（2）中，，则直线与平面内直线一定没有交点，所以内不存在与相交的直线，所以是错误的；对于（3）中，，与两个平面垂直的直线，与直线垂直，故必存在与的直线，所以是正确的，故选C．

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    【题目】下列关于棱柱的说法中，错误的是(　　)

    A. 三棱柱的底面为三角形

    B. 一个棱柱至少有五个面

    C. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等

    D. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

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    【题目】设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）

    A．若l⊥α，α⊥β，则lβ

    B．若l∥α，α∥β，则lβ

    C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β

    D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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    【题目】已知α、β是两个平面，直线lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 (　 　)

    A. ①③②；①②③

    B. ①③②；②③①

    C. ①②③；②③①

    D. ①③②；①②③；②③①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的　(　　)

    A. AC⊥β

    B. AC⊥EF

    C. AC与BD在β内的射影在同一条直线上

    D. AC与α，β所成的角相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数，.

    （Ⅰ）求的单调区间和极值；

    （Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个盒子里装有大小均匀的个小球，其中有红色球个，编号分别为；白色球个, 编号分别为, 从盒子中任取个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．

    （1）求取出的个小球中，含有编号为的小球的概率；

    （2）在取出的个小球中, 小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

    （1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

    （2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？

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    【题目】某公司采用招考方式引进人才，规定必须在，三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试,否则不被录用,已知考生在每测试个点测试结果互不影响,若考生小李和小王一起前来参加招考,小李在测试点测试合格的概率分别为,小王在上述三个测试点测试合格的概率都是.

    （1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由;

    （2）假设小李选择测试点进行测试，小王选择测试点进行测试,记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量的分布列及数学期望.

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