Question

7．已知复数${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和复数z₂=cos30°+isin30°，则z₁•z₂为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $-\frac{1}{2}i$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

Answer 1

分析 化简复数z₂为代数形式，利用复数的乘法求解即可．

解答 解：复数${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和复数z₂=cos30°+isin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
z₁•z₂=$（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2}）（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i）$=$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{3}{4}i+\frac{1}{4}i$=$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．