Question

为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计：
①0≤X≤10； ②10＜X≤20； ③20＜X≤30； ④30＜X≤40；
⑤40＜X≤50；⑥X＞50．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200．

（1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率．
（2）假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟，则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图（如图），求直方图中m、n的值．

Answer 1

分析：（1）依据框图，输出的结果6200应是参加体育锻炼时间在x＞20范围内的总人数，故所求的频率为

10000-6200

10000

=0.38．
（2）由（1）和直方图的意义知：m=0.038-0.034，n=2m，从而得出结论．

解答：解：（1）依据框图，输出的结果6200应是参加体育锻炼时间在x＞20范围内的总人数，
故平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟频率为

10000-6200

10000

=0.38．
（2）由（1）和直方图的意义知：m=0.038-0.034=0.004，n=2m=0.008．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，频率分步直方图的应用，属于中档题．