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    6．圆柱的侧面展开图是边长分别为4π、1的矩形，则该圆柱的体积为4π或1．

    分析 有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．

    解答 解：圆柱的侧面展开图是边长为4π与1的矩形，
    当母线为1时，圆柱的底面半径是$\frac{4π}{2π}$=2，此时圆柱体积是π×（2）2×1=4π；
    当母线为4π，圆柱的底面半径是$\frac{1}{2π}$时，此时圆柱的体积是π×（$\frac{1}{2π}$）2×4π=1，
    综上所求圆柱的体积是：4π或1．
    故答案为：4π或1．

    点评 本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，容易疏忽一种情况，导致错误．

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