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    设O为△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
    AB
    |=
    		3
    ，|
    AC
    |=1，则
    AD
    •(
    AB
    -
    AC
    )    的值是（　　）
    分析：由O为△ABC的外心和OD⊥BC于D，知D为BC的中点，能把
    AD
    •(
    AB
    -
    AC
    )    等从转化为
    1
    2
    （
    AB
     2-
    AC
     2    ），利用
    AB
    |=
    		3
    ，|
    AC
    |=1，能求出结果．
    解答：解：∵O为△ABC的外心，
    ∴OB=OC，
    ∵OD⊥BC于D，
    ∴D为BC的中点，
    ∵|
    AB
    |=
    		3
    ，|
    AC
    |=1，
    ∴
    AD
    •(
    AB
    -
    AC
    )
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )
    =
    1
    2
    （
    AB
     2-
    AC
     2    ）
    =
    1
    2
    （3-1）
    =1．
    故选A．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角形外心性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的外心，若x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    =
    0
    ，C为△ABC的内角，则cos2C=
     
    ．（用已知数x，y，z表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的外心，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的内角C的值为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的外心，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC中的内角C值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通二模）已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为
    		3
    ．
    （1）若AB=2
    		2
    ，求△ABC的另外两条边长；
    （2）设O为△ABC的外心，当BC=
    		21
    时，求
    AO
    •
    BC
    的值．

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