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    若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

    解：设三个方程均无实根，则有

    解得，即．

    所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．

     

    【答案】

    或时，三个方程至少有一个方程有实根．

    【解析】

    试题分析：设三个方程均无实根，则有

    解得，即．

    所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．

    考点：本题主要考查方程根的讨论，不等式组的解法。

    点评：典型题，本解法很好地体现了“正难则反”的解题策略，简化了解题过程。

     

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    ②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ③若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c（c为半焦距）．
    ④双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ⑤方程mx2+ny2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
    其中正确命题的序号是
    ②③④⑤
    ②③④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    ③若椭圆的离心率e=，则b=c（c为半焦距）．
    ④双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
    ⑤方程mx2+ny2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
    其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

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    ③若椭圆的离心率e=，则b=c（c为半焦距）．
    ④双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
    ⑤方程mx2+ny2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
    其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

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