练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，其中.
    （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）如果对于任意，都有，求的取值范围.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）将代入函数解析式，求出及的值，利用点斜式写出切线方程；（2）利用参数分离法将转化为，构造新函数，问题转化为来求解，但需注意区间端点值的取舍.
    试题解析：（1）由，得，
    所以，
    又因为，
    所以函数的图象在点处的切线方程为；
    （2）由，得，
    即.
    设函数，
    则，
    因为，
    所以，，
    所以当时，，
    故函数在上单调递增，
    所以当时，，
    因为对于任意，都有成立，
    所以对于任意，都有成立.
    所以.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于两点，则（     ）
    A．－32B．－16C．16D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数a，b，c，d满足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）2的最小值为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中的是函数的极值点，则
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合，以下命题正确的序号是           ．
    ①如果函数，其中，那么的最大值为。
    ②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个。
    ③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个。
    ④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱柱体积为16，当其表面积最小时，底面边长a＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是(　　)
    A．150
    B．200
    C．250
    D．300

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案