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    （本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，
    （1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；
    （2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
    （1）
    （2）当时，矩形面积最大。
    （1）                     ………….4分
    （2） 当且仅当时取等号。即当时，矩形面积最大。（或用二次函数）
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    已知函数，满足：①对任意，都有；
    ②对任意n∈N *都有．
    （Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；
    （Ⅱ）求；
    （Ⅲ）令，试证明： 

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    幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则   ▲   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数（），则不等式的解集为 ▲ 

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    给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，,
    （Ⅰ）若函数的图像恒在直线的上方，试求  的取值集合；
    （Ⅱ）解关于  的不等式: 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①函数为非零常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；
    ②函数在R上既是奇函数又是增函数.
    ③不等式
    ④函数至多有一个交点.
    ⑤若定义在R上的函数满足,则函数是周期函数.
    ⑥在定义域内恒成立函数在定义域内单调递增的充分不必要条件.
    其中正确命题的序号是            .（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数上单调递减，则的取值范围为              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知是上的增函数，那么的取值范围是
    A．B．C．D．（1，3）

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