Question

13．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款．

Answer 1

分析 （1）利用公式求出a，b，即可求y关于t的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$；
（2）t=6，代入回归方程，即可预测该地区2015年的人民币储蓄存款．

解答 解：（1）由图表求得：$\overline{t}$=3，$\overline{y}$=7.2，
∴$\widehat{b}$=1.2，$\widehat{a}$=7.2-1.2×3=3.6，
∴y关于t的回归方程$\widehat{y}$=1.2t+3.6．
（2）t=6时，$\widehat{y}$=1.2×6+3.6=10.8（千亿元）

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．