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    已知的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3：2．
    （1）求n的值；
    （2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求的值．
    【答案】分析：（1）由展开式的通项可得二项展开式的第3项的系数为，第5项的二项式系数为Cn4，代入已知可求n
    （2）利用赋值法，令x=1可得各项系数之和S，由二项式的性质可得二项式系数之和T=2n，结合（1）所求的n，代入可求
    解答：解：（1）由题意可得二项展开式的第3项为：
    ∴第3项的系数为
    ∵  解可得，n=4
    （2）利用赋值法，令x=1可得各项系数之和S==
    由二项式的性质可得二项式系数之和T=24=16
    ∴
    点评：本题主要考查了二项展开式的通项，展开式的系数之和及二项式系数之和的应用，解题时要注意区别二项式系数之和（2n），与各项系数之和（一般利用赋值法求解）的不同，不要混淆，另外在通项中要注意r=4时是第5项．
    练习册系列答案
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    求：（1）展开式中含的项
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    已知的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3∶2

    （1）求n的值;

    （2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求的值.

     

     

     

     

     

     

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               (2)已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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