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    已知函数f(x)=
    		3
    sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)    的最小正周期为π．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    的取值范围．
    （I）依题意f（x）=
    		3
    sin2ωx+2•
    cos2ωx+1
    2
    ．（2分）
    =
    		3
    sin2ωx+cos2ωx+1    （3分）
    =2sin(2ωx+
    π
    6
    )+1    （5分）
    ∵T=
    2π
    2ω
    =π    ．（6分）
    ∴ω=1（7分）
    （2）∵0≤x≤
    π
    2
    ∴
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    7π
    6
    （9分）
    ∴-
    1
    2
    ≤sin(2x+
    π
    6
    )≤1    ．（10分）
    ∴0≤2sin(2ωx+
    π
    6
    )+1    ≤3，（12分）
    ∴函数的取值范围是[0，3]（13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形
    C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及值域；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =（1，cosx），
    b
    =（
    1
    3
    ，sinx），x∈（0，π）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求sinx-cosx的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：　 　　             　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    cos（-780°）=（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．-
    		3
    2
    		C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知tanα=
    		3
    3
    （0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    6
    或
    7
    6
    π    		C．
    π
    3
    或
    4π
    3
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知且则________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (     )
    A．B．C．D．

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