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    7．已知函数f（x）=sinx+x，则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（　　）
    A．（-1，6）B．（-6，1）C．（-2，3）D．（-3，2）

    分析 求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数 奇偶性和单调性进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=sinx+x，
    ∴f（-x）=-sinx-x=-f（x），即函数f（x）为奇函数，
    函数的导数f′（x）=cosx+1≥0，
    则函数f（x）是增函数，
    则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0等价为f（x2-4）＜-f（x-2）=f（2-x），
    即x2-4＜2-x，
    即x2+x-6＜0，
    解得-3＜x＜2，
    故不等式的解集为（-3，2），
    故选：D

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据条件判断函数奇偶性和单调性是解决本题的关键．

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