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设复数Z=lg(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时
(1)Z是实数;
(2)Z是纯虚数.
考点:复数的基本概念
专题:数系的扩充和复数
分析:(1)由于Z是实数,可得
m2-2m+3>0
m2+3m+2=0
,解得m即可.
(2)由于Z是纯虚数,可得
lg(m2-2m-3)=0
m2+3m+2≠0
,解得m即可.
解答: 解:(1)∵Z是实数,则
m2-2m+3>0
m2+3m+2=0
,解得m=-2.
(2)∵Z是纯虚数,∴
lg(m2-2m-3)=0
m2+3m+2≠0
,解得m=1±
5
点评:本题考查了实数为实数、纯虚数的充要条件,不等式与方程的解法,属于基础题.
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32
n2
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3
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3
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1
2
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m
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n
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m
n
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