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    【题目】过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，与圆交于、两点，若有三条直线满足，则的取值范围为______.

    【答案】

    【解析】

    分直线轴和直线与轴不垂直两种情况讨论，在直线轴时，求出、、、的坐标进行验证，在直线与轴不垂直时，设直线的方程为，将直线的方程与抛物线的方程联立，利用韦达定理可得出，从而可求出的取值范围.

    （1）当直线轴时，直线：与抛物线交于、，与圆交于，，满足.

    （2）当直线不与轴垂直时，设直线方程，设点，，

    联立方程组，化简得，

    由韦达定理，

    由抛物线的定义，过焦点的线段，

    当四点顺序为、、、时，

    ，的中点为焦点，这样的不与轴垂直的直线不存在；

    当四点顺序为、、、时，，，

    又，，即，

    当时存在互为相反数的两斜率和，即存在关于对称的两条直线.

    综上，当时有三条满足条件的直线.

    故答案为：.

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    x

    50

    100

    150

    200

    300

    400

    t

    90

    65

    45

    30

    20

    20

    （1）若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的概率分布列；

    （2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程.（结果保留一位小数）

    （3）若一年按天计算，试估计收费标准为多少时，年销售额最大？（年销售额入住率收费标准）

    参考数据：

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    （2）证明：四面体为鳖臑；

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