Question

如果曲线x²-y²-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'²-y'²=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （1，-1）

Answer 1

D
分析：先将方程x²-y²-2x-2y-1=0配方，再看此方程可由什么样的平移方式得到新方程为x'²-y'²=1，从而新坐标系的原点在原坐标系中的坐标．
解答：将方程x²-y²-2x-2y-1=0配方得：
（x-1）²-（y+1）²=1，
其中心在（1，-1），
故新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（1，-1），
故选D．
点评：本题主要考查了函数的图象的图象变化，属于基础题．