数列
满足
.
（1）求
的表达式；
（2）令
,求
.
(1) 
;(2) 
【解析】
试题分析：(1)由于
，需要求数列的通项，本题是通过递推一项，然后将两式对减，即可得项数为奇和偶的通项公式，再归纳为一个通项公式即可.本小题常用构造的方法，构造一个新的等比数列，也可求得结论.
（2）由（1）得到通项公式，由题意可知前后两有一个公共项，所以通过提取公共项后另两项的差为定值，再运用通项公式即可得结论.本小题也可以通过先研究
，从而得到一个等差数列，即可得到结论.
试题解析：（1）由
得：
，两式作差得：
，
于是
是首项
，公差为
的等差数列，那么
，
且
是首项
，公差为
的等差数列，那么
，
综上可知：．
（2）
．
考点：1.递推的思想解决数列的通项问题.2.数列的求和.3.分类的知识.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．命题“存在
，
”的否定是“任意，
”
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．函数
在其定义域上是减函数
D．给定命题
，若“
且
”是真命题，则
是假命题
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高三联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
记集合
和集合
表示的平面区域分别为
若在区域
内任取一点
，则点M落在区域
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
菱形ABCD的边长为
，
,沿对角线AC折成如图所示的四面体，二面角B-AC-D为
,M为AC的中点，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y,则函数y=f(x)的图象大致为( )
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出两个命题: 
的充要条件是
为正实数; 
:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列复合命题中的真命题是( )
A. 
且
B. 
或
C. 
且
D. 
或
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
_______.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
在一个周期内的图像如图所示，其中P,Q分别是这段图像的最高点和最低点，M,N是图像与x轴的交点，且
,则A的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三百校联合调研测试（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是半径为1的圆
的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则
的最大值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
．
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